Dr Anu Saar lõpetas Tartu Ülikooli arstiteaduskonna 1986. aastal ning seejärel alustas tööd neuroloogina Kuressaare haiglas. Pärast neuroloogia residentuuri läbimist jätkas ta 1997. aastal juba neuroloog-vanemarstina Põhja-Eesti Regionaalhaiglas. Patsiendid on teda iseloomustanud hooliva ja sõbraliku ning samal ajal professionaalse arstina.
2022. aastast lööb ta kaasa ka Astra Kliiniku neuroloogide tiimis.